---
id: matematika-0-zlomky
puvodni: mat0.2
nazev: Zlomky
popis: Sčítání, odčítání, násobení a dělení zlomků.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Zlomky
---

# Výklad

## Společný jmenovatel
*Součet*

- Sčítat a odčítat lze zlomky se stejným jmenovatelem.
- Jinak se jmenovatelé rozšíří na nejmenší společný násobek.
- 1/2 + 1/3 má společný jmenovatel 6: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- 3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2.

> Tip: zlomek v základním tvaru má nesoudělný čitatel a jmenovatel.

## Čitatel s čitatelem
*Součin*

- Zlomky se násobí čitatel čitatelem a jmenovatel jmenovatelem.
- 2/3 · 3/5 = 6/15 = 2/5.
- Krátit se smí jen čitatel se jmenovatelem, ne dvě horní čísla mezi sebou.
- Smíšené číslo se před počtem převede na zlomek.

> Tip: před násobením jde často krátit křížem.

## Dělit znamená násobit převráceným
*Podíl*

- Dělení zlomkem je násobení jeho převrácenou hodnotou.
- (3/4) : (1/2) = 3/4 · 2/1 = 6/4 = 3/2.
- Výsledek se uvede v základním tvaru.
- Nulou se dělit nesmí, proto jmenovatel nesmí vyjít 0.

> Tip: převrácený zlomek k a/b je b/a.


# Příklady

## Spočítejte 1/2 + 1/3. Zlomek v základním tvaru.
= num:5/6
> Společný jmenovatel je 6: 3/6 + 2/6 = 5/6. Výsledek je 5/6.

## Spočítejte 3/4 − 1/4.
= num:1/2
> Jmenovatel už je stejný: 2/4 = 1/2. Výsledek je 1/2.

## Spočítejte 2/3 · 3/5.
= num:2/5
> 6/15 se zkrátí třemi na 2/5. Výsledek je 2/5.

## Spočítejte (3/4) : (1/2).
= num:3/2
> Násobí se převráceným zlomkem: 3/4 · 2/1 = 3/2. Výsledek je 3/2.